数学系的老师梦里有六十个等价命题要证

冰哥是个很有意思的老师。

星期三第一节的线代课,三三两两有人趴在桌上。冰哥笑道“瞌睡是一个好事情,但如果你在梦里要证明六十个等价命题,那可能又不一样了。”

五点钟跑到荷二办公楼领作业,冰哥正跟人讲题。span超平面线性相关子空间,语速极快,语言极流畅,就像他平时在课上一样,你稍不留神开个小差,就会多出半黑板的笔记没抄,多出一箩筐的讲解没听。

span这个集合的概念是书上没有的。冰哥最喜欢按照自己的理解来调换增补或是删去教材上的一些东西。第一堂课就说书是苏联体系但他会采取欧美体系的线来讲,讲到矩阵的秩痛批教材定义前后不一糊弄工科生,而现在他在我面前讲他为什么要引入span为什么要强调几何直观。

“你不能把一个点扔进一个线里,不能把一个球扔进一个平面里。”

对比书上干巴巴的“定理4.4的推论 如果α1,α2,…,αs可以由β1,β2,…,βt线性表出,且α1,α2,…,αs线性无关,则s<=t。”

他说这些都是为了让我们更好地理解概念,更好地去建立一个体系。然后兴致来了,又从这一点扩展开去。

他说刷题是不对的。如果你学有余力,的确可以通过做一些习题来熟悉巩固你的体系,但是不需要刷题。大学数学需要理解而非记忆,需要体系而非题库。

他说等以后你们学到无限维的线性代数时候更需要这样的理解,很多人学到这里都很迷茫,但如果你现在懂了,以后会更容易接受得多。大学的数学就是这样,你从一开始就学得很好,那你以后也一定会学得很好,一开始有一点差错那之后就会磕磕绊绊最后倒下。

他说虽然他有讲义,但期末的复习材料他更希望找个同学再来写一遍。他希望教学的时候同时得到很多反馈,这样他可以调整他的教授方法,帮助大家更好地建立一个体系,也更加完善自己的教学体系。

他说微积分的教材还是国际工业出版社的两本好,看得出编者是有实践的经验的,跟物理的联系很多。只不过我推荐用这本书因为不是清华印的所以没被采用。你以后学下去就会发现数学和物理两个学科是相互交融的。线性代数的这本教材的编者就不是,因为你编教材四处拼凑一点就可以了,但是要让学生好理解是要教学实践的。

他说让我们忘掉考试,忘掉功利的东西吧。学习是为了你二十年后成为一个什么样的人而学。我希望帮你们做到的就是这样,如果你理解了,我的目的就达到了。我可以帮助你成才,但不能督促你成才。如果你不知道你想成为一个什么样的人,我当然也不可能把我的意志强加给你。

他说学数学需要坚定信仰,你总是在想这个对不对,就不如去理解去做。很多情况下你要相信它是对的,给你一个数值分析,你去算,给你一个什么理论,你要证。探索数学的奥秘就需要你坚定需要你去信仰,这样才能经过很多努力,才能做得出结果来。

短短几分钟里我接收到了无比巨大的信息量,这就是他的特点,想把他所知道的,他所理解的,全部都交出来,以期对学生有用。没有什么拐弯抹角,没有什么铺陈造势,这大概也是数学科学的特点:微言大义,简洁和精炼里蕴含着不容置疑的美。

如果没有选这门课,我大概永远都不会踏进荷二楼这么一个偏僻的地方,也就不会在踏出门迎向傍晚的路灯的时候跟感动撞个满怀。所以我终于也可以说这一切真的值得,尽管是阴差阳错来到这里,尽管是与一贯的偏好背道而驰。所有的选择都迷人,都充满诱人的未知的遇见。我不得不绕的弯路,也许会在很久之后被证明,是我要到达我想去的地方的必经之路。路还那么长,就算我仍然不知道我会去向何处,也不必太过偏执于这短短的一段我出现在哪里。走吧,只要还没有停。忘记我为什么会在这里,忘记我要去哪里,只记得我在行走,我要不停行走,然后我所追求的就能无所谓拥有了,而未来总等在前方。

冰哥的梦里有不止六十个等价命题要证,冰哥的课上有不止几百个人的体系要建立。

(信息量一大我写人的方式就变得如此简单粗暴囧叙述技能太渣好着急)

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