我与数学的一个误会

我坐在线代的教室里把笔记抄得工工整整满满当当。何老师马不停蹄地讲解书写着,伴随着说不清的某种嘈杂、尖锐和烦闷,我身处其间嗅到了一种陌生的北方的味道。

我高一的时候学数学也是这样,把试卷抄得满满当当,每一个步骤都详详细细地记录下来,生怕自己以后再看就看不懂,老是想刨根究底地去问为什么A为什么B。总之我对于数学有一个很深的误会,我觉得数学是无比精确无比细致的科学,所以我就必须贯彻一种强迫症的思路去应对试卷上的它们。

这一开始是很有成效的,我高一的数学分数一直保持在班级相对稳定的前10%水平,很多人在为数学不及格而烦恼的时候,我没有下过100分。

但是我想说,这种偏文科性质的学习方式是不适合学数学的,而学习方式这样看似非智力因素的选择其实有时候也跟一些智力因素有关。在后来大家的分数都普遍攀升到130+140+的时候,我依然保持在高一的那个120+的分数水平。屈曾经说分数不能说明一切,但是可以说明一些问题。当然懒是一个因素,但我发现我确实是缺少所谓的“数感”的。我发现,我们接受着相同的教育,做着相同的题,但就是有的人就是可以在1h内刷完一张试卷,而我用了2h都有很多坎无法跨越,有的人就是可以在很短的时间内选择最对的方法来应对一个问题,而我总是在选择的时候想了很久,却还是用了那个最笨的方法,有的人就是可以在没有做出一个问题的情况下拿到几乎全部的分数,而我往往是花了很多时间还是只挣了辛苦分走人。(拿试卷和分数来分析这一点区别,怎么都显得我例子匮乏。)

我不擅长抽象的、立体空间的想象,所以我的立体几何永远只能寻求向量的帮助。观察特征联想背景八个字被像模像样地提了那么多次,我还是只能建立一种模仿的反射弧,而无法自行发掘一个新的突触。正如我在微积分的作业里有模有样地学着例题作差、数归而花掉半个小时的时候,旁边一个同学点醒我其实只要用基本不等式就可以轻松解决,我才在主观意识里“发现”x+1/x这么一个被提到不能再提的关键特征。

高中三年的学习里我了解到了一件事,就是尽管所有的老师们、大部分的学长学姐们都告诉我们勤能补拙,我还是发现只属于真正的学习体验者的经验:天赋其实才是最重要的因素。我这里所说的“天赋”并不是完全先天的概念,因为谁也不知道一个人在某一个学科方面所展现出来的天赋是只与基因和生物学有关,还是也与后天的各种纷繁复杂的环境因素有千丝万缕的关联。勤能补拙这句话的确不假,但是勤和拙之前的程度副词未必总是对等的,可能你需要花费无比艰辛的“勤”,才能补上那一点点所缺的“拙”。

我真的不具备要成为一个优秀的数学学者的素质,这就像我在各种体育项目和手工项目中发现自己小脑残废是一个道理。今天的我想要改变这一现状会要下很大的功夫,但即使这样,花费掉的那些精力也未必会使我做到像别人一样好,就好像高中每一节羽毛球课我都有很用功练习发球,可是最后考核我依然没有及格。我发现我很有可能是一个功利主义者和机会主义者,这其实也是一个问题,其实我们中的大多数在抱怨天赋不如人的时候,努力程度其实根本达不到要抱怨的程度。我在别人眼里应该是一个不怎么努力用功的人,可是一来我觉得在这个问题上,每个人心里所能承受的限度是有差异的(虽然这可能跟各种因素有关,而且也的确是可以狠下心来改变的,但是我们就不谈这个可以展开来讲甚至引出辩论的话题了。),二来我其实也没有那么那么水。

我能理解那些成功者宣讲成功学和励志学的良苦用心,因为有时候当我们把这样一个观点抛出来的时候,很多的人会怀疑现在所做的事情的意义,然后沮丧得不再能打起精神。可是我们必须正视一个事实:当我们在人生的同一阶段与其他人相遇的时候,我们不可能是完全对等的,每个人的(生物学上的)天赋、经历、出身、体验都千差万别,所以我们经历过同一段体验,应对同一件事情的时候,所得到的收获以及所采取的措施也会有云泥之别,但这并不代表这些收获和行为在宏观来看就一定有个高下,尽管我们现在面对的竞争机制很大程度上是希望通过这样的差别达到筛选出一些人的目的。我们的确在过去的岁月里有很多无法弥补的缺憾,我们所见过的人接触到的事物乃至做出过的选择与我们已经无法改变的过去息息相关,我们在未来能做的也不是我们所能够控制的。对于这一点,我只希望每个人都能告诉自己,我们当下所面对的都只不过是众多淘洗中的一个罢了,亲爱的,你未必会在每时每刻都随波逐流。你一定不能做到那个最好的,你可能有些可以得意的地方总有人做得更好,但你一定可以是不可替代的,对于你自己,对于你所重视的和重视你的群体,你是一个跟别人有所不一样的,让人可以想起时因而微笑的存在。

我暂时是我们寝室其他文科生的数学顾问,接受着虚假的“数学大神”的称号。可是我明白,我的数学并不好,而且我知道我的数学不可能学到多么顶尖的水平。但是这并不妨碍我热爱数学这样一门神奇的科学。我从来没有忘记过《从一到无穷大》、《从惊讶到思考》、雷子的数字迷阵、Matrix67博客等一系列阅读材料出现在我面前时我的感受,变脸六边形折纸、级数、拓扑、悖论、分形、密码、数学趣题等无一不让我感到了数学这门科学的美,这种美所带来的愉悦和享受有时是很难对别人形容的。

我觉得我现在信奉的是这样的生活哲学:做到自己满意就好。雅礼这样一个大牛辈出的地方对我造成的影响是不可估量的,一个不知天高地厚的TJB常年第一名来到这里发现有那么多的人天赋比你高还比你努力,或者天赋比你高但不如你努力,或者天赋不如你高但比你努力太多太多。要找到自己的定位是一个很难的事,人总是克制不住自己追求高人一等的优越感的想法,以及追求不到高人一等的优越感时的自卑或是嫉妒的想法。我仍然在寻找自己定位的路上。我对于自己的要求,以及我的要求里“满意”的意思,其实都不是一个清晰的概念。我曾经以为我可以因为爱好而去学数学可以去学计算机,也有段时间以为自己可以靠语言和文字混口饭吃,经历过一些之后发现我的那些“爱好”、“兴趣”其实总带点虚假的成分。可能我只是还没有找到那个我“爱一行干一行”的方向,也可能其实根本不存在这种“爱一行干一行”的事情(对于我来说当一件爱好变成谋生的技能的时候,我对它的态度可能会大有不同,但的确有人并不是这样的。),我应该找到那个“还不错”的领域,做一个“干一行爱一行”的人。

此刻,尽管我被行列式和矩阵折磨着,但我仍然相信这些体系里是存在着某种美的。有时候想想这些愉悦的感受,连那些坚持不下去要放弃的想法都可以摈弃。纵然我们面临着太多不确定,纵然我们的很多努力都注定会是收效甚微乃至徒劳无功的,但这种体验也未尝不值得被珍惜和体悟,何况,我们回过头看的时候,也常常会发现,一切其实并没有我们想的那么糟。当那时我们终于遇到其实早有预料的惊喜,会发现这个不清不楚的世界,这段不明不白的路,还真的有点意思。

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